Câu ví dụ
- Bình phương của khoảng cách Hellinger giữa P và Q được định nghĩa như sau
- Khoảng cách Hellinger có liên hệ với hệ số Bhattacharyya B C ( P , Q ) {\displaystyle BC(P,Q)} như sau
- Để định nghĩa khoảng cách Hellinger theo lý thuyết xác suất cơ bản, ta chọn λ là độ đo Lebesgue, khi đó dP / dλ và dQ / dλ là các hàm mật độ xác suất.
- Để định nghĩa khoảng cách Hellinger theo lý thuyết độ đo, giả sử P và Q là hai độ đo xác suất liên tục tuyệt đối đối với một độ đo xác suất λ.
- Bình phương khoảng cách Hellinger giữa hai phân phối mũ P ∼ E x p ( α ) {\displaystyle \scriptstyle P\,\sim \,{\rm {(\alpha )}}} và Q ∼ E x p ( β ) {\displaystyle \scriptstyle Q\,\sim \,{\rm {(\beta )}}} là:
